Quais Efeitos de Buracos Negros sobre a Radiação?

3. O Efeito dos Buracos Negros Sobre a Radiação

3.1 - A Esfera de Fótons

Acima verificamos que a radiação eletromagnética emitida nas imediações de um corpo massivo sofre um desvio devido ao forte campo gravitacional desse corpo. Esse desvio é devido à curvatura do espaço predita na Relatividade Geral.

Agora, vejamos o que aconteceria se nos posicionássemos a uma distância pequena, porém maior que 1,5 R_Sch do Buraco Negro e emitíssemos um feixe luminoso. Direcionando o feixe na direção radial, a luz não seria desviada; todavia, à medida que fôssemos inclinando o feixe, a partir de um determinado ângulo θ em relação à direção radial, a luz seria desviada; e, inclinando além de 90º, o feixe entraria em órbita ao redor do buraco negro. Caso inclinássemos ainda mais esse feixe, ele seria engolido pelo buraco negro.

À medida que nos aproximamos do horizonte de eventos, menor será o ângulo θ  para o qual o feixe de luz entrará em órbita. A distância para a qual a luz entra em órbita a 90º define uma superfície chamada de esfera de fótons, com raio de 1,5R_Sch.  

O ângulo θ então define a abertura de um cone, chamado de cone de saída da luz. À medida que nos aproximamos do Buraco Negro, menor será a abertura do cone de saída até chegar a uma distância imediatamente maior que a do horizonte de eventos, em que essa abertura será praticamente nula.

A esfera de fótons recebe este nome porque dentro de seu raio (1,5R_Sch) fótons emitidos fora do cone de saída orbitam o buraco negro. Dessa forma se estivéssemos sobre a esfera de fótons olhando em uma direção perpendicular à radial, veríamos a nossa nuca!

As simulações abaixo ilustram o que veríamos se nos aproximássemos de um buraco negro, até a esfera de fótons.

• Aproximação a 10 R_Sch de um Buraco Negro. (182 k).

• Aproximação à esfera de fótons. (140 k).

• Circundando um Buraco Negro a 10 R_Sch. (820 k).

• Circundando a esfera de fótons. (820 k).

3.2 - O Desvio para o Vermelho (redshift) Causado pelo Campo Gravitacional

Outro efeito interessante que fortes campos gravitacionais provocam sobre a radiação é a alteração de seu comprimento de onda. A radiação emitida nas proximidades de um campo gravitacional forte sofre um aumento do seu comprimento de onda (ou redução da frequência). Para a luz visível, isso significa que a radiação se encontra deslocada para o vermelho. Este efeito é chamado de "desvio para o vermelho" (ou "redshift", em inglês).

Para calcular o desvio para o vermelho sofrido pela radiação emitida nas proximidades de um campo gravitacional podemos usar a equação 4 abaixo.

Eq. 4

onde z é chamado de redshift gravitacional, M é a massa do objeto que gera o campo gravitacional e provoca o redshift, R é a distância entre a fonte emissora da radiação e a massa M e G é a constante gravitacional. Uma derivação aproximada desta expressão pode ser encontrada no endereço eletrônico https://www.if.ufrgs.br/~thaisa/cosmologia/cosmo2_corr_8.htm.