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Apostila do 9º Ano

Prof. Leonardo Santos

ENSINO FUNDAMENTAL II/

9º ANO

Fortaleza, março de 2011.

Introdução

Este material destina-se à preparação de alunos ao ingresso em instituições de ensino, cujo nível seja o Ensino Fundamental II ou 9º ano. Nele está sendo abrangido todo o conteúdo matemático, desde o 5º ano até o 9º ano.

O conteúdo consiste em um levantamento de questões já exploradas em vestibulares de universidades e instituições militares, e tem como objetivo geral servir de material de apoio aos alunos que pretendem se submeter aos exames cujo nível seja o Ensino Fundamental II ou 9º ano.

Espera-se que o objetivo proposto seja atingido a contento, tendo em vista o grau de dificuldade dos alunos deste nível de escolaridade em terem acesso a questões de matemática direcionadas a concursos específicos, quais sejam: IFCE´s, Colégios e Escolas Militares.

Desejo a você, aluno, um ótimo aproveitamento, e que esse material o estimule no sentido de se buscar um estudo sistemático de ensino nessa disciplina, pois o autor entende que esse é o modo ideal de fixação do aprendizado matemático.

Bom estudo!

Prof. Leonardo Santos.

EXERCÍCIOS

1 (OBM Nível 3 ) Dois irmãos herdaram o terreno ABC com a forma de um triângulo retângulo em A, e com o cateto AB de 84m de comprimento. Eles resolveram dividir o terreno em duas partes de mesma área, por um muro MN paralelo a AC como mostra a figura abaixo. Assinale a opção que contém o valor mais aproximado do segmento BM.

a) 55m
b) 57m
c) 59m
d) 61m
e) 63m

2 (UFC) Se os números -3, a, b são as raízes da equação , então o valor de é:

a) -6
b) -2
c) -1
d) 2
e) 6

3 (UFC) A soma de duas raízes da equação é 4. O valor de m é, então, igual a:

a) 6
b) 12
c) 18
d) 24
e) 30

4 (UECE) O valor de é igual a:

a).

b) 27.

c) .+3

d) 20.
e) 23.

5 (CN) Qual a razão que é igual a 2/7 e cujo antecedente seja igual a 8.

a) 25
b) 27
c) 28
d) 20
e) 23

6 (CEFET-CE) Almejando desenhar uma representação de um objeto plano de 5m de comprimento, usando uma escala de 1:20, qual será o comprimento no desenho:

a) 25 cm
b) 7 cm
c) 8 cm
d) 2 cm
e) 3 cm

7 (CEFET-CE) Em uma sala de aula, a razão de moças para o número de rapazes é de 5/4. Se o número total de alunos desta turma é de 45 pessoas, caso exista uma festa quantas moças ficariam sem par ?

a) 5 moças
b) 7 moças
c) 8 moças
d) 2 moças
e) 3 moças

8 (VUNESP) Assinale a alternativa que indica o polinômio que possui os números 0 e 1 como raízes, sendo 0 uma raiz de multiplicidade 3:

a) p(x) = x (x³ - 1)
b) p(x) = x (x - 1)³
c) p(x) = x³ (x - 1)
d) p(x) = (x³ - x) (x - 1)
e) p(x) = x (x³ + x²- 2)

9 (PUCCAMP) Sabe-se que a equação 2x³ + x² - 6x - 3 = 0 admite uma única raiz racional e não inteira. As demais raízes dessa equação são:

a) inteiras e positivas;
b) inteiras e de sinais contrários;
c) não reais;
d) irracionais e positivas;
e) irracionais e de sinais contrários.

10 (CEFET-CE) O polinômio de coeficientes inteiros, de menor grau possível, que tem como raízes 2 e i, pode ser:

a) x³ - 2x² - x + 2
b) x² + (2 - i) x - 2
c) x² - (2 + i) x + 2i
d) x³ - 2x² + x - 2
e) x³ + x² - x - 2

11 (FUVEST) A equação x³ + mx² + 2x + n = 0, em que m e n são números reais, admite 1 + i (i sendo a unidade imaginária) como a raiz. Então m e n valem, respectivamente:

a) 2 e 2
b) 2 e 0
c) 0 e 2
d) 2 e -2
e) -2 e 0

12 (CEFET-CE) Sabe-se que o número complexo i é solução da equação x⁴ - 3x² - 4 = 0. Então:

a) essa equação tem uma solução de multiplicidade 2;
b) as soluções dessa equação formam uma progressão;
c) a equação tem duas soluções reais irracionais;
d) a equação tem 2 soluções reais racionais;
e) a equação não tem soluções reais.

13 (CEFET-CE) Determinar a sabendo-se que 2 é raiz da equação x⁴ - 3x³ + 2x² + ax - 3 = 0.

a) 1/3
b) 2/5
c) 3/2
d) 4/3
e) 5/2

14 (CEFET-CE) Resolver a equação x³ - 3x² - x + 3 = 0, sabendo-se que a soma de duas raízes é zero.

a) (-1,1,3)
b) (-1,-1,-3)
c)(-3,1,3)
d) (-1,-4,3)
e)(-1,-1,-8)

15 (CEFET-CE) Sabendo-se que 1 é a raiz da equação x³ - 2x² + ax + 6 = 0, determinar a e as demais raízes da equação.

a) a=-5 e as demais raízes -2 e 3

b) a=-4 e as demais raízes -2 e 6

c) a=-3 e as demais raízes -4 e 8
d) a=-15 e as demais raízes -1 e 1

e) a=-1 e as demais raízes 3 e -3

16 (CEFET-CE) Fatorar: (a + b). x + 2(a + b)

a) (a+b).(X-2)
b) (3a+2b). (X-3)
c) (3a-5b).(2X-2)
d) (a-3b). (X+4)
e) (-5a-2b).(X+2)

17( EPCAR) Fatorar: (x + y)² - (x - y)²

a) 2x
b) 2xy
c) -3xy
d) 4xy
e) 5xy

18 (EPCAR) Fatorar: x⁴ - y⁴

a) (x² + y²) . (x + y).(x - y)

b) (x² + y²) . (x - y) . (x + y)

c) (x² - y²) . (x - y) . (x - y)

d) (x² + y²) . (2x +2 y) . (2x - y)

e) (3x² +2 y²) . (4x + y) . (3x - y)

19 (EFOMM) Fatorar: 25x² + 70x + 49

a)(5x + 7)²

b) (6x + 5)²

c) (x - 7)²

d)(15x + 3)²

e) (-5x -6)²

20 (EPCAR) Dado que x = a + x^{-1, a expressão x2} + x^-2é igual a:

a) a2 + 2
b) 2a + 1
c) a2 + 1
d) 2a -1
e) a2

21 (PUC) Sendo x³ + 1 = (x + 1) (x² + ax + b) para todo x real, os valores de a e b são, respectivamente:

a) -1 e -1
b) 0 e 0
c) 1 e 1
d) 1 e -1
e) -1 e 1

22 (UNIFOR) Decomponha em fatores do primeiro grau: 6x² - 5xy + y²
a)(2X-Y).(X+Y)
b) (3X+2Y). (X-Y)
c) (3X-Y).(2X-Y)
d) X-3Y).)X+4Y)
e) (-X-2Y).(X+2Y)

23 (FUVEST) A soma dos quadrados de dois números positivos é 4 e a soma dos inversos de seus quadrados é 1. Determine:

a) O produto dos dois números.

b) A soma dos dois números.

24 (FUVEST) A diferença entre o cubo da soma de dois números inteiros e a soma de seus cubos pode ser:

a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8

25 (UNIFOR) A função f, do 1° grau, é definida por f(x) = 3x + k. O valor de k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é:

a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

26 (UNIFOR) O gráfico abaixo representa a função de ℝ em ℝ dada por f(x) = ax + b (a, b Îℝ). De acordo com o gráfico conclui-se que: De acordo com o gráfico conclui-se que:

a) a < 0 e b >0
b) a < 0 e b < 0
c) a > 0 e b > 0
d) a > 0 e b < 0
e) a > o e b = 0

27 (MACK) Em R, o produto das soluções da inequação 2x - 3< 3 é:

a) maior que 8
b) 6
c) 2
d) 1
e) 0

28.(UNIFOR) Calcular: 2³; (-2)³; ; -2³

29 (UNIFOR) Calcular: (0,2)⁴; (0,1)³

30 (UNIFOR) Calcular: 2^-3; (-2)^-3; -2^-3

31 (UNIFOR) O valor da expressão (-1)⁰ + (-6) : (-2) – 2⁴ é:

a) 20

b) -12

c) 19,5

d) 12

e) 10

32 (USF) Dadas as expressões A = -a² – 2a + 5 e B = b² + 2b + 5:

a) Se a = 2 e b = -2, então A = B;

b) Se a = 2 e b = 2, então A = B;

c) Se a = -2 e b = -2, então A = B;

d) Se a = -2 e b = 2, então A = B;

e) Se a = -2 e b = 2, então A = B.

33 (UFSM)

Números que assustam:

* 5,68 bilhões de pessoas vivem hoje no planeta.

* 5,7 bilhões de pessoas eram estimadas para viver no planeta hoje.

* 90 milhões nascem a cada ano.

* 800 milhões passam fome.

* 8,5 é a média de filhos por mulher em Ruanda.

* 1,4% da renda mundial está nas mãos dos 20% mais pobres.

* 35 milhões de pessoas migraram do hemisfério Sul para o Norte nas últimas três décadas. (Fonte: ONU)

De acordo com o texto, os números que representam a quantidade de pessoas que vivem no planeta, nasce a cada ano e passa fome são, respectivamente:

a) 568 . 10⁹; 9 . 10⁶; 8 . 10⁶

b) 5,68 . 10⁶; 9 . 10⁶; 8 . 10⁶

c) 568 . 10⁷; 9 . 10⁷; 80 . 10⁷

d) 56,8 . 10⁹; 90 . 10⁹; 8 . 10⁹

e) 568 . 10⁸; 90 . 10⁶; 80 . 10⁶

34 (FATEC) Das três sentenças abaixo:

I. 2^x+3 = 2^x . 2³

II. (25)^x = 5^2x

III. 2^x + 3^x = 5^x

a) somente a I é verdadeira;

b) somente a II é verdadeira;

c) somente a III é verdadeira;

d) somente a II é falsa;

e) somente a III é falsa.

35 ( CEFET-CE) (Simplificando a expressão [2⁹ : (2² . 2)³]^-3, obtém-se:

a) 2³⁶

b) 2^-30

c) 2^-6

d) 1

e) a

36 (CEFET-CE) Se 5^3a = 64, o valor de 5^-a é:

a) –1/4

b) 1/40

c) 1/20

d) 1/8

e) 1/4

37 (FUVEST) O valor de (0,2)³ + (0,16)² é:

a) 0,0264

b) 0,0336

c) 0,1056

d) 0,2568

e) 0,6256

38( CMF) Se (3, x, 14, ...) e (6, 8, y, ...) forem grandezas diretamente proporcionais, então o valor de x + y é:

a) 20
b) 22
c) 24
d) 28
e) 32


39 (CMF) calcular x e y sabendo-se que (1, 2, x, ...) e (12, y, 4, ...) são grandezas inversamente proporcionais.

a) x=12 e y= 15
b) x=3 e y= 6
c) x=4 e y= 6
d) x= 28 e y= 4
e) x=14 e y=4

40 (CMF) Dividir o número 160 em três partes diretamente proporcionais aos números 2, 3 e 5.

a) 90, 25 e 21
b) 36, 12 e 15
c) 32, 48 e 80
d) 72, 26 e 56
e) 45, 87 e 26

41 (CMF) Repartir uma herança de R$ 495.000,00 entre três pessoas na razão direta do número de filhos e na razão inversa das idades de cada uma delas. Sabe-se que a 1ª pessoa tem 30 anos e 2 filhos, a 2ª pessoa tem 36 anos e 3 filhos e a 3ª pessoa 48 anos e 6 filhos.

a) 90.000,00 ; 124.000,00 e 254.000,00
b) 120.000,00 ; 110.000,00 e 200.000,00
c) 120.000,00 ; 150.000,00 e 225.000,00
d) 100.000,00 ; 105.000,00 e 219.000,00
e) 50.000,00 ; 124.000,00 e 324.000,00

42 (CMF) Dois números estão na razão de 2 para 3. Acrescentando-se 2 a cada um, as somas estão na razão de 3 para 5. Então, o produto dos dois números é:

a) 90
b) 96
c) 180
d) 72
e) -124

43 (PUC) Se (2; 3; x; ...) e (8; y; 4; ...) forem duas sucessões de números diretamente proporcionais, então:

a) x = 1 e y = 6
b) x = 2 e y = 12
c) x = 1 e y = 12
d) x = 4 e y = 2
e) x = 8 e y = 12

44 (FUVEST) São dados três números reais, a < b < c. Sabe-se que o maior deles é a soma dos outros dois e o menor é um quarto do maior. Então a, b e c são, respectivamente, proporcionais a:

a) 1, 2 e 3
b) 1, 2 e 5
c) 1, 3 e 4
d) 1, 3 e 6
e) 1, 5 e 12

45 (MACK) Dividindo-se 70 em partes proporcionais a 2, 3 e 5, a soma entre a menor e a maior parte é:

a) 35
b) 49
c) 56
d) 42
e) 28

46 (UFLA) Três pessoas montam uma sociedade, na qual cada uma delas aplica, respectivamente, R$ 20.000,00, R$ 30.000,00 e R$ 50.000,00. O balanço anual da firma acusou um lucro de R$ 40.000,00. Supondo-se que o lucro seja dividido em partes diretamente proporcionais ao capital aplicado, cada sócio receberá, respectivamente:

a) R$ 5.000,00; R$ 10.000,00 e R$ 25.000,00
b) R$ 7.000,00; R$ 11.000,00 e R$ 22.000,00
c) R$ 8.000,00; R$ 12.000,00 e R$ 20.000,00
d) R$ 10.000,00; R$ 10.000,00 e R$ 20.000,00
e) R$ 12.000,00; R$ 13.000,00 e R$ 15.000,00

47 (CEFET-CE) Uma gravura de forma retangular, medindo 20cm de largura por 35cm de comprimento, deve ser ampliada para 1,2m de largura. O comprimento correspondente será:

a) 0,685m
b) 1,35m
c) 2,1m
d) 6,85
e) 18m

48 (CEFET-CE) Uma máquina varredeira limpa uma área de 5100m² em 3 horas de trabalho. Nas mesmas condições, em quanto tempo limpará uma área de 11900m²?

a) 7 horas
b) 5 horas
c) 9 horas
d) 4 horas
e) 6h e 30min

49 (CEFET-CE) Num acampamento avançado, 30 soldados dispõem de víveres para 60 dias. Se mais 90 soldados chegam ao acampamento, então, por quanto tempo o acampamento estará abastecido?

a) 10 dias
b) 15 dias
c) 12 dias
d) 10 dias
e) 5 dias

50 (CEFET-CE) Um alfaiate pagou R$ 960,00 por uma peça de fazenda e R$ 768,00 por outra de mesma qualidade. Qual o comprimento de cada uma das peças, sabendo-se que a primeira tem 12m a mais do que a segunda?

51 (CEFET) De duas fontes, a primeira jorra 18l por hora e a segunda 80l. Qual é o tempo necessário para a segunda jorrar a mesma quantidade de água que a primeira jorra em 25 minutos?

52 (FAAP) Uma impressora a laser, funcionando 6 horas por dia, durante 30 dias, produz 150 000 impressões. Em quantos dias 3 dessas mesmas impressoras, funcionando 8 horas por dia, produzirão 100 000 impressões?

a) 20
b) 15
c) 12
d) 10
e) 5

53.(PUCCAMP) Sabe-se que 5 máquinas, todas de igual eficiência, são capazes de produzir 500 peças em 5 dias, se operarem 5 horas por dia. Se 10 máquinas iguais às primeiras operassem 10 horas por dia, durante 10 dias, o número de peças produzidas seria de:

a) 1000
b) 2000
c) 4000
d) 5000
e) 8000

54. (CEFET-CE) Empregaram-se 27,4kg de lã para fabricar 24m de tecido de 60cm de largura. Qual será o comprimento do tecido que se poderia fabricar com 3,425 toneladas de lã para se obter uma largura de 0,90m?

55 (CEFET-CE) Uma destilaria abastece 35 bares, dando a cada um deles 12 litros por dia, durante 30 dias. Se os bares fossem 20 e se cada um deles recebesse 15 litros, durante quantos dias a destilaria poderia abastecê-los?

56 (CEFET-CE) Uma família composta de 6 pessoas consome, em 2 dias, 3kg de pão. Quantos quilos serão necessários para alimentá-los durante 5 dias, estando ausentes 2 pessoas?

a) 3
b) 2
c) 4
d) 6
e) 5

57.(UERJ) (10%) ² é igual a:

a) 100%

b) 1%

c) 0,1%

d) 10%

e) 0,01%

58 (CEFET) Dados os polinômios f(x) = 7x² + 2x -7, g(x) =2x²+5x-4 e h(x) = 3x – 6-5x, determine f(x)+h(x).g(x)

59 (CEFET) Se a² = 99⁶, b³ = 99⁷ e c⁴ = 99⁸, então (abc)¹², vale:

a) 99¹²

b) 99^21/2

c) 99²⁸

d) 99⁹⁸

e) 99⁸⁸

60 (CMF ) Se    a = ( 1    + 2 )^-1     e ab = 1, então b vale:
                                 ------
                                    3

a) 7/3

b) 7

c)1/7

d)3/7

e)5/3

61 (UFBA) Se f(g(x)) = 5x – 2 e f(x) = 5x + 4, determine a função g(x).

a) g(x) = x – 6/5
b) g(x)=x+25
c) g(x)=x-3
d) g(x)=x+4
e)g(x)=x- 24

62( PUC) Um enxadrista quer decorar uma parede retangular, dividindo-a em quadrados, como se fosse um tabuleiro de xadrez. A parede mede 4,40 metros por 2,75 metros. Qual o menor número de quadrados que ele pode colocar na parede?

63 ( UFBA) Qual a fração geratriz de 0,39191... ?

a) 194/495
b) 601/23
c) 80 /125
d) 120 /305
e) 24/7

64 (FUVEST) Dividir um número por 0,0125 equivale a multiplica-lo por quanto?

a) 122
b) 60
c) 80
d) 120
e) 24

65 (UEFS) Hoje, A e B estão de folga do trabalho. Sabendo-se que A tem folga de 6 em 6 dias e B, de 4 em 4 dias e que a folga dos dois coincide sempre a cada x dias, pode-se concluir que o valor de x é:

a) 4
b) 6
c) 10
d) 12
e) 24

66 (CETE-CE) A equação em x e y, (2x+6y+a)² + (x+by -7)² = 0, admite infinitas soluções. Nestas condições, pede-se calcular o valor de Z = 10.b – a

a) 44
b) 15
c) 10
d) 122
e) 34

67 (CMF) O número de faces de um poliedro convexo de 20 arestas é igual ao número de vértices. Determine o número de faces do poliedro.

a) 7 faces
b) 12 faces
c) 11 faces
d) 12 faces
e) 14 faces

68 (CEFET –BA) Os números x e y são tais que 5  x  10 e 20  x  30. O maior valor possível de x / y é:

a)1 / 6
b) 1 / 4
c) 1 / 3
d) 1 / 2
e) 1

69 (FUVEST) 95% da massa de uma melancia de 10 kg é constituída por água. A fruta é submetida a um processo de desidratação (que elimina apenas a água) até que a participação de água na massa da melancia se reduza a 90%. A massa da melancia após esse processo de desidratação será igual a:

a) 5 / 9 kg
b) 9 / 5 kg
c) 5 kg
d) 9 kg
e) 9,5 kg

70 (FUVEST) Sabe-se que o produto de duas das raízes da equação 2x³ - x² + kx + 4 = 0 é igual a 1. Então o valor de k é:

a) -8
b) -4
c) 0
d) 4
e) 8

71 (UEFS) O produto das soluções da equação (4^3-x)^2-x = 1, é:

a) 0
b) 1
c) 4
d) 5
e) 6

72) (UEFS) Sejam a, b e c as raízes da equação 2x³ – 3x² + x – 4 = 0.
A soma 1/a + 1/b + 1/c é igual a:

a) 1/2
b) 1/4
c) 1
d) –1/2
e) –1/4

73 CEFETE –BA) Dois relógios são acertados em 12h. Um relógio adianta 1 minuto por dia e o outro atrasa 1,5 minutos por dia. Depois de quantos dias vão marcar o mesmo horário?

a) 250 dias
b) 50 dias
c) 264 dias
d) 288 dias
e) 278 dias

74 (CEFET-PR) Numa árvore pousam pássaros. Se pousarem dois pássaros em cada galho, fica um galho sem pássaros. Se pousar um pássaro em cada galho, fica um pássaro sem galho. Determine o número de pássaros e o número de galhos.

75 (FUVEST) Qual dos cinco números abaixo relacionados, não é um divisor de 10¹⁵ ?

a) 25
b) 50
c) 64
d) 75
e) 250

76 (FATEC) Num grupo de 100 pessoas amigas, 99% são corintianas e 1% são-paulinas. O número de corintianos que deve abandonar o grupo, para que 98% das pessoas restantes sejam corintianas, é:

a) 20
b) 50
c) 20
d) 49
e) 1

77 (CMF) Sendo :

Calcule o valor de E = 9(a+b)

a) 240
b) -20 2
c) 101

d) 78
e) 144

78 (UFMG) De um recipiente cheio de água tiram-se 2 / 3 de seu conteúdo. Recolocando-se 30 litros de água, o conteúdo passa a ocupar a metade do volume inicial.
A capacidade do recipiente é:

a) 45 litros
b) 75 litros
c) 120 litros
d) 150 litros
e) 180 litros

79 (UFMG) A soma e o produto das raízes da equação px² + 2(q - 1) x + 6 = 0 são, respectivamente,
-3 e 3. O valor de q é:

a) -4
b) -2
c) 0
d) 2
e) 4

80 ( FUVEST) 95% da massa de uma melancia de 10kg é constituída por água. A fruta é submetida a um processo de desidratação (que elimina apenas água) até que a participação da água na massa da melancia se reduz a 90%. Determine a massa da melancia após esse processo de desidratação.:

81(UEFS) Fazendo x biquínis por dia, uma costureira consegue entregar uma encomenda em 5 dias. Se fizesse x + 4 biquínis por dia, nas mesmas condições, a encomenda seria entregue em 3 dias. O valor de x está compreendido entre

a) 5 e 8
b) 9 e 12
c) 14 e 17
d) 18 e 21
e) 22 e 24

82(UEFS) Um curral retangular, com 600 metros quadrados de área, em que o comprimento é igual a dois terços da largura, tem o perímetro, em metros, igual a:

a) 100
b) 120
c) 140
d) 200
e) 250

83( UEFS) O menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio circular, ao marcar 15 h e 24 min., é:

a) 72^º
b) 60^º
c) 48^º
d)42^º
e) 30º

84 (CMF) Resolva a equação abaixo:

85) (FEDF-95 / Professor Nível 1) Um copo de suco corresponde a 250 ml. Uma professora fez suco para 48 copos, o que corresponde em litros, a:

a) 12,0

b) 15,2

c) 16,0

d) 20,4

e) 24,0

86) (FUB) Um disco gira a 45 rotações por minuto. Em 4 segundos, o disco dá :

a) 3 voltas

b) 5 voltas

c) 6 voltas

d) 9 voltas

e) 12 voltas

87 (BACEN) Do meu salário líquido dedico: 25% ao aluguel, 30% à alimentação, 5% à compra de medicamento, 15% pagamento de mensalidades. O resto que me sobre é R$ 550,00 para lazer. Desta forma pode-se afirmar que meu salário é no valor de :

a) R$ 1.200,00

b) R$ 785,00

c) R$ 2.200,00

d) R$ 2.250,00

e) R$ 650,00

88 (FUB) Em uma loja, o metro de um determinado tecido teve seu preço reduzido de R$ 5,52 para R$ 4.60. Com R$ 126,96, a porcentagem de tecido que se pode comprar a mais é de :

a) 19,5 %

b) 20%

c) 20,5%

d) 21%

e) 21,5%

89 (UFBA) Dois vértices não consecutivos de um quadrado são (3,5) e (2, -1/2); as coordenadas do centro de simetria desse quadrado são:

a) (5, 9/2)
b) (5, 9/4)
c) (5, 11/4)
d) (5/2, 9/2)
e) (5/2, 9/4)

90 (CMF) Determine a medida x na figura abaixo:

a) 45

b) 23

c) 47

d) 21

e) 25

91 (CMF) Em um trapézio, a soma das bases é 18 cm, a altura é igual à metade da base maior e a base menor

igual à altura. A área da sua superfície, em cm, é:

a) 45

b) 54

c) 63

d) 72

e) 32

92 (CEFET/MS) Sabendo-se que as medidas dos lados de um triângulo ABC são 5 cm, 8 cm e uma das raízes da equação 3 x² – 17 x + 22 = 0 (em cm), então seu perímetro vale:

a) 2

b) 11/3

c) 3

d) 50/13

e) 45/14

93 (CEFET/MG) Um número natural de três algarismos inicia-se com 6. Se esse primeiro algarismo for colocado depois dos outros dois, o dobro do novo número formado terá 75 unidades a menos que o original. A soma desses três algarismos é:

a) 14

b) 15

c) 16

d) 17

e) 18

94 (CEFET/RN) Numa plantação de melancia, foi instalada uma rede de irrigação conforme

representado na figura. A medida total do comprimento dos dutos utilizados para construir essa

rede foi de:

a) 113 m

b) 93 m

c) 88 m

d) 78 m

e) 97 m

95 (ENEM) Determinada Estação trata cerca de 30000 litros de água por segundo. Para evitar risco de fluorose, a concentração máxima de fluoretos nessa água não deve exceder a cerca de 1,5 mg por litro de água.

A quantidade máxima dessa espécie química que pode ser utilizada com segurança, no volume de água tratada em uma hora, nessa Estação, é:

a) 1,5 kg

b) 4,5 kg

c) 96 kg

d) 124 kg

e) 162 kg

96 (FAETEC) Observe as seguintes adições:

1+3 = 4

1+3+5 = 9

1+3+5+7 = 16

1+3+5+7+9 = 25

1+3+5+7+9+11 = 36

O valor da soma dos 15 primeiros números ímpares positivos, isto é, 1+3+5+7+9+11+ ......+29, é igual a:

a) 196

b) 225

c) 256

d) 289

e) 324

97 (FIOCRUZ) A sequência numérica [-1, 0, 3, 8, 15, 24...] foi gerada a partir de uma lei de formação. Qual é o próximo número da série?

a) 31

b) 33

c) 35

d) 37

e) 39

98 (FATC) Três cidades - A, B e C - realizam grandes festas. A cidade A realiza festas de 5 em 5 meses, B realiza de 8 em 8 meses e C de 12 em 12 meses. Essas festas coincidiram em abril de 2.000.

Elas voltarão a coincidir novamente em:

a) abril de 2.120

b) maio de 2.120

c) março de 2.010

d) abril de 2.010

e) maio de 2.010

99 (PUC-MG) Um motorista de táxi trabalha de segunda a sábado, durante dez horas por dia, e ganha em média R$12,00 por hora trabalhada. Nessas condições, pode-se afirmar que, por semana, esse motorista ganha aproximadamente:

a) R$380,00

b) R$440,00

c) R$660,00

d) R$720,00

e) R$770,00

100 (UERJ) Um tanque com capacidade para 1.200 litros de água tem um furo no fundo por onde a água escoa a uma razão constante. Considere V o volume do tanque, em litros, e t o tempo de escoamento, em horas, relacionados pela equação:

V = 1200 − 12 t

Estando o tanque totalmente cheio, calcule:

A) o volume de água no tanque, após 30 horas de escoamento;

B) o tempo necessário para que ele se esvazie totalmente.

101 (FATEC) O quadrado da figura, foi dividido num quadrado menor rodeado por quatro retângulos geometricamente iguais. O perímetro de cada um dos retângulos é 14 cm. Qual é a área do quadrado grande?

102 (FATEC) Em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos três lados é igual a 200. Quanto mede sua

hipotenusa?

103 (MACK-SP) No triângulo da figura, a soma das medidas x, y e z pode ser:

a) 25.
b) 27.
c) 29.
d) 31.
e) 33.

104 (PUC-SP) Dados os triângulos ABC e ADC, com AB = CD e AD = BD, podemos concluir que o ângulos AC é congruente ao ângulo:

a) BC

b) AD

c) AD

d) CA

e) DB

105 (UFMG) Observe a figura:

Nessa figura, o valor de 3y - x, em graus, é:
a) 8
b) 10
c) 12
d) 16
e) 18

106 (U.C.MG) Na figura ao lado, o ângulo AC é reto. O valor, em raus, ângulo CD é de:

a)95
b)100
c)105
d)110
e)120

107 (PUC-SP) A soma das medidas dos ângulos A + B + C + D + E:

a)60º.
   b)120º.
c)180º.
   d)360º.
   e) varia de "estrela" para "estrela".

108 (PUC-SP) Em um triângulos isósceles a média aritmética das medidas de dois de seus ângulos é 50º. A medida de um dos ângulos do triângulo pode ser:

a) 100º

b) 90º

c) 60º

d) 30º

e) 20º

109 (FUVEST) Na figura, AB = AC, Bx = By e Cz = Cy. Se o ângulo A mede 40º então o ângulo xyz mede:

a) 40º
b) 50º
c) 60º
d) 70º
e) 90º

110 (CESGRANRIO) Assinale a alternativa que contém a propriedade diferenciadora do quadrado em relação aos demais quadriláteros.

a) Todos os ângulos são retos.
b) Os lados são todos iguais.
c) As diagonais são iguais e perpendiculares entre si.
d) As diagonais se cortam ao meio.
e) Os lados opostos são paralelos e iguais.

111 (CESGRANRIO) Em um trapézio retângulo, o menor ângulo mede 35º. O maior ângulo desse polígono mede:

a) 155º

b) 150º

c) 145º

d) 142º

e) 140º

112 (CESGRANRIO) Em um círculo de centro O, está incrito o ângulo  (ver a figura).

Se o arco mede 130º, o ângulo ಧ mede:
a)25º
b)30º
c)40º
d)45º
e)50º

113 (PUC) Calcule x na figura:

114 (PUC) Num hexágono regular de lado a a diagonal mede:

a) 2a

b) a

d) a

115 (MAUÁ) No DABC,retângulo em A o cateto vale 5m. Sua projeção sobre a hipotenusa vale m. Calcular o valor da hipotenusa e do cateto .

116 (SANTA CASA) Seja um triângulo ABC, retângulo em A, tal que = 30cm e = 50cm. Se um ponto D é marcado no lado , de modo que BD = DC, então o segmento mede:

a) 31,25 cm
b) 31,5 cm
c) 31,75 cm

d) 32 cm

e) 32,25 cm

117 (FUVEST) A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 20cm e um dos ângulos mede 20º.
a) Qual é a medida da mediana relativa à hipotenusa?
b) Qual é a medida do ângulo formado por essa mediana e pela bissetriz do ângulo reto?

118 (FUVEST) Os lados de um triângulo medem , , 5. Qual a altura relativa ao lado maior?

119 (PUC) A soma dos quadrados dos três lados de um triângulo retângulo é igual a 32. Quanto mede a hipotenusa do triângulo?

120 (FATEC) Em um losango as diagonais medem respectivamente m e n. Se o diâmetro da circunferência inscrita mede d, então:

a) mn = 4d²

b) m² + n² = d²

c) m² + mn + n² = 4d²

d) m^-2 + n^-2 = d^-2

e) m² - mn + n² = 4d²

121 (SANTA CASA) Sejam os pontos A e B tais que AB = 36cm. Os pontos C e D dividem em 3 segmentos congruentes a , respectivamente, pelos pontos C e D. O ponto X está em r e AX = 15cm. O ponto Y está em s e BY = 15cm. Se X e Y estão em semiplanos opostos em relação à reta suporte de , então XY, em cm, é:

a) 5
b) 3

c) 158

d) 6

e) 24

122 (PUC) A medida de no trapézio abaixo é:

a) 30
b) 32
c) 34
d) 36
e) 38

123 (CN) Um baleiro vende dois tipos de balas: b₁ e b₂. Três balas do tipo b₁ custam R$ 0,10 e a unidade da bala b₂ custa R$ 0,15. No final de um dia de trabalho, ele vendeu 127 balas e arrecadou R$ 5,75. O número de balas do tipo b₁ vendidas foi:

a) 114

b) 113

c) 112

d) 111

e) 110

124 (CN) Define-se como potência de um ponto em relação a um círculo, , de centro e raio , como sendo o quadrado da distância de a , menos o quadrado de . Qual e a potência de um dos vértices do hexágono regular circunscrito a um círculo de raio , em relação a este círculo?

125 (CN) Um vendedor comprou 50 camisetas por R$ 425,00. Quantas camisetas, no mínimo, ele deverá vender a R$ 11,00 cada, para obter lucro?

a) 37

b) 38

c) 39

d) 40

e) 41

126 (CN) Uma cafeteira elétrica tem, no recipiente onde coloca-se a água, um mostrador indicando de 1 a 20 cafezinhos. O tempo gasto para fazer 18 cafezinhos é de 10 minutos, dos quais 1 minuto é o tempo gasto para aquecer a resistência . Qual o tempo gasto por essa mesma cafeteira para fazer 5 cafezinhos?

a) 3 mim.

b) Menos de 3 mim.

c) Entre 3 mim e 3,5 mim.

d) 3,5 mim.

e) Mais de 3,5 mim.

127 (CN) O aluno Mauro da 8ª série de um certo colégio, para resolver a equação , no conjunto dos números reais, observou que e que o segundo membro da equação é um produto notável. Desse modo, concluiu que é igual a:

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 7

128 (CN) Dados os conjuntos , e , tais que , , , e ), o valor de é:

a) 10

b) 9

c) 8

d) 7

e) 6

129 (CN) Sejam e , o valor de é:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

130 (CN) Considere as afirmativas abaixo sobre um polígono regular de lados, onde o número de diagonais é múltiplo de .

I . O polígono não pode ter diagonal que passa pelo seu centro.

II . pode ser múltiplo de 17.

III . pode ser um cubo perfeito.

IV . pode ser primo.

Assinale a alternativa correta:

a) Todas as afirmativas são falsas.

b) Apenas a afirmativa II é verdadeira.

c) Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.

d) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras.

e) Todas as afirmativas são verdadeiras.

131 (CN) O número de trapézios distintos que se pode obter disponde de 4, e apenas 4, segmentos de reta medindo, respectivamente, 1 cm, 2 cm, 4 cm e 5 cm é:

a) nenhum

b) um

c) dois

d) três

e) quatro

132 (CN) Num triângulo , retângulo em , os lados e valem, respectivamente e . Seja o ponto o baricentro do triângulo , a área do triângulo é:

133 (CN) A expressão , , é equivalente a:

134 (CN) Uma roda gigante tem uma engrenagem que é composta de duas catracas, que funcionam em sentidos contrários. Em um minuto, a menor dá três voltas completas enquanto a maior dá uma volta. Após dezoito minutos de funcionamento da menor, o número de voltas da maior é:

a) 54

b) 36

c) 24

d) 18

e) 9

135 (CN) Resolvendo-se a expressão: , encontra-se:

a) 4

b) 3

c) 2

d) 1

e) 0

136 (CN) Considere o conjunto dos números primos positivos menores do que 20 e o conjunto dos divisores positivos de 36. O número de subconjuntos do conjunto diferença é:

a) 32

b) 64

c) 128

d) 256

e) 512

137 (CN) O número de soluções inteiras da inequação é:

a) 0

b) 1

c) 2

d) 3

e) infinito

138 (CN) Um polinômio do 2º grau em é divisível por e . O valor numérico mínimo do polinômio ocorre para igual a:

139 (CN) Um aluno, efetuando a divisão de 13 por 41, foi determinando o quociente até a soma de todos os algarismos por ele escritos, na parte decimal, foi imediatamente maior ou igual a 530. Quantas casas decimais ele escreveu?

a) 144

b) 145

c) 146

d) 147

e) 148

140 (EN) Dividindo-se (2x³-x²+mx+8), onde m, por (x + 2) obtém-se resto igual a (-6). Qual o polinômio que representa o quociente da divisão de (4x³- 7x + 3) por (2x - m) ?

a) -2x²+ 3x + 1

b) 2x² +2x - 1

c) -x²+ 2x - 1

d) x² + 3x +1

e) 2x² - 3x + 1

GABARITO

C
B
B
A
c
a
a
c
e
d
e
d
c
a
a
a
d
a
a
a
e
c
a) 2: b)
c
e
a
e
8; -8; -8
0,0016; 0,001
0,125; -0,125; -0,125
A
C
C
E
B
E
D
E
B
C
C
B
C
C
B
C
C
A
B
60m e 48m
5min 37,5seg
E
C
2 000m
42 dias
E
B
–
D
–
A
55 cm de lado
A
C
D
A
11 faces.
D
C
A
E
B
D
4 pássaros e 3 galhos.
D
B
D
E
E
5kg
A
A
D
-1
A
A
C
B
E
D
B
D
B
B
E
B
C
D
D

: O tanque tem 840 litros de água após 30 horas;
O tanque esvazia totalmente após 100 horas.

101)49

102)10

103)-

104)-

105)-

106)-

107)-

108)-

109)-

110)-

111)-

112)-

113)-

114)

Apostila do 9º Ano

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